Kalkulatoryby MJKM HUB Kalkulatorów
Przejdź na PRO Guest FREE

MJKM-CALC-STEEL-UMAX-0 Ugięcie belek stalowych

Kroki obliczeniowe

1

Dane wejściowe

Użytkownik wybiera tryb pracy, schemat statyczny, obciążenie q albo siłę skupioną P, długość L i warunek dopuszczalnego ugięcia L/X. W trybie sprawdzenia przekroju należy wybrać konkretny przekrój, a w trybie doboru przekroju można ograniczyć wybór przekroju do rodziny przekrojów albo pozostawić wariant dowolny.

2

Obliczenie umax

Na podstawie danych wejściowych oraz charakterystyk geometrycznych przekroju (Iy lub Iz) obliczana jest strzałka ugięcia umax.

3

Obliczenie ulim oraz sprawdzenie SGU

Na podstawie warunku L/X kalkulator oblicza ulim i wyznacza wskaźnik wykorzystania η.

4

Sprawdzenie lub dobór przekroju

Na podstawie trybu pracy oraz danych wejściowych wyświetlane są wyniki ogólne oraz szczegółowe.
Przekroje są pozycjonowane według masy, m. Najlżejszy przekrój spełniający warunek jest wartością referencyjną, mmin.
Dla każdego przekroju obliczany jest wskaźnik m / mmin.

Co oblicza kalkulator?

  • Strzałkę ugięcia umax,
  • Ugięcie dopuszczalne ulim,
  • Wyznaczenie wykorzystania SGU η dla całej bazy przekrojów,
  • Wybór najlżejszego przekroju i najlepszych przekrojów w rodzinach m / mmin,
  • Obliczenia przeprowadzane są na podstawie danych wejściowych.

Jakie dane wejściowe wykorzystuje kalkulator?

Przekrój
charakterystyki geometryczne przekroju
Materiał
stal, moduł sprężystości E = 210 GPa
Schemat statyczny
wzór na strzałkę ugięcia umax, długość L
Obciążenie
obciążenie równomiernie rozłożone q albo siła skupiona P
SGU
dopuszczalne ugięcie L/X
Pozostałe
tryb pracy, wybór Iy lub Iz

Podstawy teoretyczne

Metoda obliczeniowa

W kalkulatorze wykorzystano klasyczne wzory belkowe (belka Bernoulliego) dla prętów pryzmatycznych o stałej sztywności EI.
Strzałka ugięcia umax wyznaczana jest analitycznie dla danego schematu statycznego, typu obciążenia oraz innych danych wejściowych.
Warunek SGU jest sprawdzany przez porównanie ugięcia obliczonego z ugięciem dopuszczalnym.

Wzory

Ugięcie dopuszczalne

ulim = LX

Stopień wykorzystania SGU

η = umax ulim ≤ 1,0

Założenia modelu

  • Belki pryzmatyczne o stałej sztywności EI.
  • Zastosowano model belkowy według teorii Bernoulliego. Nie uwzględniono wpływu ścinania na wielkość ugięć, tj. modelu belki Timoszenki.
  • Sprawdzenie i dobór przekroju odbywa się względem warunku SGU.
  • W trybie doboru mmin jest masą najlżejszego przekroju spełniającego SGU w wybranej rodzinie, a przy wyborze dowolnej rodziny — w całej puli. W trybie sprawdzania odniesieniem jest rodzina sprawdzanego przekroju. Gdy w tym zakresie brak przekroju spełniającego SGU, mmin i m/mmin mają wartość n.d.
  • W obliczeniach nie uwzględniono ciężaru własnego belki.

Zakres stosowania wyników

Kalkulator stanowi narzędzie wspomagające obliczenia konstrukcyjne. Przed wykorzystaniem wyników w dokumentacji projektowej należy zweryfikować dane wejściowe, założenia obliczeniowe oraz otrzymane wyniki przez osobę posiadającą odpowiednie uprawnienia i kwalifikacje.

Schematy statyczne

L.p. Schemat statyczny Strzałka ugięcia

Opis symboli

q
obciążenie równomiernie rozłożone
P
siła skupiona
L
długość elementu
E
moduł sprężystości
h
wysokość przekroju
Iy
moment bezwładności względem silnej osi przekroju (y-y)
Iz
moment bezwładności względem słabej osi przekroju (z-z)
umax
strzałka ugięcia
ulim
dopuszczalne ugięcie wyznaczone z warunku L/X
η
stopień wykorzystania warunku ugięcia
m
masa przekroju
mmin
minimalna masa przekroju spełniającego SGU dla danych wejściowych

Tryb pracy

Schemat statyczny

Wybierz schemat statyczny.

Dane wejściowe

Uzupełnij poniższe dane do przeprowadzenia obliczeń.

Dane ogólne

Moment bezwładności
Obciążenie q [kN/m]
Długość L [m]
Dopuszczalne ugięcie L/X [-]

Przebieg obliczeń

Pełny zapis wzorów, podstawień i wyników

Zestawienie wyników

Najlepsze w rodzinach

Najlżejsze przekroje w rodzinach spełniające SGU

Przekroje spełniające SGU

Przekrój umax[mm] ulim[mm] η[-] m[kg/m] m / mmin[-]

Przekroje niespełniające SGU

Przekrój umax[mm] ulim[mm] η[-] m[kg/m] m / mmin[-]

Kontakt

Jeśli masz pytania dotyczące działania kalkulatora, dostrzeżesz błąd w algorytmie lub masz pomysł na usprawnienie lub dodatkową funkcję, napisz na adres
pomoc@mjkm.com.pl

Każda konstruktywna uwaga pomaga dalej rozwijać narzędzie i poprawiać jego jakość.

Symbol Data Opis
0 10.2026 Pierwsze wydanie

Informacje o kalkulatorze