MJKM-CALC-RC-UMAX-0 Ugięcie elementów żelbetowych

Metoda obliczeniowa

Kalkulator wyznacza ugięcie w SGU w przekroju żelbetowym poddanego zginaniu. Obliczenia są prowadzone metodą dokładną według normy [1]. Zastosowano opisane podejście dwukrotnego obliczenia: ugięcie wyznacza się dla przekroju niezarysowanego (faza Ia) i zarysowanego (faza IIa), a wartość pośrednią otrzymuje się przez interpolację współczynnika dystrybucji, ζ (wyznaczany dla przekroju z największym przęsłowym momentem zginającym, M_Ek). Kalkulator nie realizuje dokładniejszego całkowania numerycznego krzywizn w przekrojach gęsto rozmieszczonych wzdłuż elementu.

Gdy moment zginający jest mniejszy od momentu rysującego M_Ek < M_cr, przekrój jest traktowany jako niezarysowany. Równość M_Ek = M_cr rozpoczyna analizę przekroju zarysowanego.

Można zdefiniować odkształcenia skurczowe i uwzględnić wpływ ugięcia od skurczu betonu. W obliczeniach bierze się pod uwagę jedynie ugięcie skurczem zwiększające ugięcie od obciążeń zewnętrznych. W przypadku gdy ugięcie od skurczu jest przeciwne (np. gdy zbrojenie ściskane jest większe od rozciąganego) to przyjmuje się tę składową ugięcia równą 0.

Dla obciążeń krótkotrwałych przyjmuje się brak pełzania (φ_eff = n.d.), a dla obciążeń długotrwałych można zdefiniować wartość współczynnika pełzania φ_eff.

W kalkulatorze wykorzystano klasyczne wzory belkowe (belka Bernoulliego) dla prętów pryzmatycznych o stałej sztywności EI.

Strzałka ugięcia u_max wyznaczana jest analitycznie dla danego schematu statycznego, typu obciążenia oraz innych danych wejściowych.

Warunek SGU jest sprawdzany przez porównanie ugięcia obliczonego z ugięciem dopuszczalnym.

Ugięcie elementów żelbetowych [1–3]

Poniżej przedstawiono najważniejsze wzory obliczeniowe wg normy [1] oraz literatury [2, 3].

Założenia modelu

• Zbrojenie A_s1 jest zbrojeniem rozciąganym, a zbrojenie A_s2 jest zbrojeniem ściskanym.
• Zbrojenie rozciągane A_s1 jest zbrojeniem w przęśle o największym momencie zginającym.
• Ugięcie podstawowe jest przeliczane oddzielnie dla sztywności przekroju niezarysowanego ze zbrojeniem oraz przekroju zarysowanego.
• Zastosowano podejście dwukrotnego obliczenia: ugięcie wyznacza się dla przekroju niezarysowanego (faza Ia) i zarysowanego (faza IIa), a wartość pośrednią otrzymuje się przez interpolację współczynnika dystrybucji ζ.
• Współczynnik dystrybucji ζ wyznacza się dla przekroju z największym przęsłowym momentem zginającym M_Ek.
• Dla wspornika przekrojem decydującym dla ζ jest przekrój przy utwierdzeniu.
• Model stosuje globalne przeliczenie ugięcia bez całkowania zmiennej krzywizny po długości; zarysowanie przekrojów podporowych nie jest w nim osobno modelowane.
• Współczynnik pełzania φ_eff uwzględnia się we wzorze na zmodyfikowany moduł Younga E_c,eff; dla obciążenia krótkotrwałego φ_eff = 0.
• Przyjmuje się, że skurcz betonu powoduje w przekroju własną krzywiznę κ_cs, wyznaczaną z właściwości przekroju żelbetowego i nierównomiernego rozmieszczenia zbrojenia. Przyjęto uproszczenie, że krzywizna ta jest stała na całej długości elementu.
• Ujemna wartość ugięcia od skurczu jest pomijana w obliczeniach. Przyjmuje się w takim przypadku ugięcie = 0.
• Kalkulator uwzględnia wyłącznie wpływ skurczu na ugięcie; nie wyznacza momentów więzowych, naprężeń, zarysowania ani innych skutków skrępowania odkształceń skurczowych.
• Ugięcia wyznaczono w modelu belki według teorii Bernoulliego. Nie uwzględniono deformacji od ścinania, tj. wpływu opisywanego teorią belek Timoszenki.
• W obliczeniach nie uwzględniono ciężaru własnego belki.

Zakres stosowania wyników

Kalkulator stanowi narzędzie wspomagające obliczenia konstrukcyjne. Przed wykorzystaniem wyników w dokumentacji projektowej należy zweryfikować dane wejściowe, założenia obliczeniowe oraz otrzymane wyniki przez osobę posiadającą odpowiednie uprawnienia i kwalifikacje.