MJKM-CALC-GEO-SFSET-0 Osiadanie fundamentu bezpośredniego

Kroki obliczeniowe

1

Dane wejściowe

Użytkownik wybiera typ fundamentu wraz z geometrią i definiuje warunki gruntowe i wodne.

2

Obliczenie osiadania

Grunt dzielony jest na podwarstwy. Dla każdej z podwarstw obliczane jest w jej środku ciężkości naprężenie dodatkowe od obciążenia, a następnie ich osiadanie. Osiadanie całkowite to suma osiadań wszystkich podwarstw.

3

Sprawdzenie SGU

Obliczany jest stopień wykorzystania warunku SGU η = sc/slim.

Co oblicza kalkulator?

  • naprężenia pierwotne i dodatkowe w podwarstwach,
  • osiadanie całkowite do spełnienia warunku głębokości obliczeń,
  • stopień wykorzystania SGU,
  • współczynnik podatności podłoża kz.

Jakie dane wejściowe wykorzystuje kalkulator?

Fundament
typ i geometria fundamentu
Warunki gruntowo-wodne
profil gruntowy z występowaniem ZWG

Podstawy teoretyczne

Metoda obliczeniowa

Kalkulator wyznacza całkowite osiadanie fundamentu prostokątnego metodą sumowania odkształceń warstw podłoża. Profil gruntowy dzielony jest na podwarstwy. Następnie w środku każdej z podwarstw wyznaczane są naprężenia od obciążenia oraz jej osiadanie. Kolejno sumowane są osiadania podwarstw do wymaganej głębokości obliczeń. Całe obciążenie traktuje się jako obciążenie wywołujące naprężenia dodatkowe.

Rozkład naprężeń dodatkowych jest określany według wzoru dla fundamentu „sztywnego” lub dla fundamentu „wiotkiego”. Osiadania podwarstw są sumowane do głębokości spełniającej przyjęty warunek zakończenia obliczeń, a osiadanie całkowite sc jest porównywane z wartością dopuszczalną w stanie granicznym użytkowalności. Osiadanie całkowite można zwiększyć współczynnikami zdefiniowanymi przez Użytkownika z uwagi na konsolidację gruntów i wpływ sąsiada.

Obliczenie osiadania wg [1, 2]

Rozchodzenie się naprężeń w gruncie od obciążenia zewnętrznego

Parametry bezwymiarowe

m=zB n=LB

Fundament wiotki — naprężenie maksymalne pod środkiem prostokąta

σzq=ηmqEk ηm=2π{arctg⁡(n2m1+n2+4m2)+2nm1+n2+4m2[11+4m2+1n2+4m2]}

Fundament sztywny — średnie naprężenie pod obszarem prostokątnym

σzq=ηsqEk ηs=2π{arctg⁡(nm1+n2+m2)−mn[1+m2+n2+m2−1+n2+m2−m]}

Osiadanie

Osiadanie w podwarstwie

Δsi=σzq,iΔhiM0,i

Osiadanie sumaryczne

s=ΣΔsi

Osiadanie całkowite

sc=κ1κ2s

Stopień wykorzystania SGU

ηSGU=scslim≤1

Wielkości wynikowe

Współczynnik podatności podłoża

kz=qEksc

Zastępczy edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej

M0,zast=qEkzminsc

Parametry gruntów wg normy [2]

Na podstawie nomogramów z normy [2] przygotowano tablicę z parametrami gruntów w zależności od stopnia zagęszczenia ID oraz stopnia plastyczności IL. Wartości charakterystyk geometrycznych należy traktować jako poglądowe.

Podział gruntu na podwarstwy i zasięg obliczeń

Każda warstwa jest dzielona na podwarstwy o miąższości hi ≤ hmax określonej przez Użytkownika. Granice warstw gruntu i ZWG pozostają granicami podwarstw. Naprężenia są wyznaczane w środku wysokości podwarstwy. Sumowanie osiadań kończy się w pierwszej podwarstwie spełniającej σzq < xσzγ.

Założenia modelu

  • Ostatnia lub jedyna warstwa gruntu traktowana jest jako warstwa ciągła o nieskończonej miąższości.
  • Fundament jest prostokątny o wymiarach L × B, gdzie L ≥ B.
  • Obciążenie qEk jest całkowitym naciskiem przekazywanym na podłoże w poziomie podstawy fundamentu i uwzględnia wszystkie składniki obciążenia przyjęte przez Użytkownika.
  • Całe obciążenie traktuje się jako obciążenie wywołujące naprężenia dodatkowe. Jest to założenie po stronie bezpiecznej, ponieważ moduł ściśliwości pierwotnej jest mniejszy od modułu ściśliwości wtórnej.
  • W obliczeniach nie uwzględnia się ciężaru własnego fundamentu ani ciężaru gruntu znajdującego się nad jego podstawą.
  • Fundament sztywny oznacza obliczenie naprężeń średnich pod obszarem prostokątnym.
  • Fundament wiotki oznacza obliczenie naprężeń maksymalnych pod środkiem prostokąta.
  • Dopuszcza się zdefiniowanie od 1 do 10 warstw gruntu. Przyjmuje się poziom z = 0 na spodzie fundamentu.
  • Przyjęto ciężar objętościowy wody γw = 10,0 kN/m³.
  • Warstwy gruntu dzielone są na podwarstwy o miąższości hi ≤ hmax. Obliczenia przeprowadza się w środku wysokości każdej podwarstwy.
  • Sumowanie osiadań kończy się w pierwszej podwarstwie spełniającej σzq < xσzγ.
  • Parametry gruntów wg normy PN-B [2] podano w celach poglądowych. Dowolne parametry gruntu można definiować wybierając źródło "Własny".

Zakres stosowania wyników

Kalkulator stanowi narzędzie wspomagające obliczenia konstrukcyjne. Przed wykorzystaniem wyników w dokumentacji projektowej należy zweryfikować dane wejściowe, założenia obliczeniowe oraz otrzymane wyniki przez osobę posiadającą odpowiednie uprawnienia i kwalifikacje.

Opis symboli

B, L
krótszy i dłuższy bok fundamentu
z, zmin
głębokość od spodu fundamentu i głębokość obliczeń osiadania
qEk
równomiernie rozłożony całkowity nacisk na poziomie podstawy fundamentu
h, hi, hmax
miąższość warstwy, miąższość podwarstwy i maksymalna miąższość podwarstwy
γs, γsat, γw, γ′
ciężar objętościowy gruntu, gruntu nawodnionego, wody i efektywny ciężar objętościowy
M0, M0,zast
edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej i zastępczy moduł ściśliwości pierwotnej
σzγ, σzq
naprężenie pierwotne efektywne i naprężenie od obciążenia zewnętrznego
xσzγ
graniczna wartość naprężenia od obciążenia zewnętrznego dla zasięgu obliczeń
m, n
parametry bezwymiarowe
ηs, ηm
współczynniki zaniku naprężeń dla fundamentu sztywnego i wiotkiego
Δsi, s, sc
osiadanie pojedynczej podwarstwy, osiadanie sumaryczne podwarstw i osiadanie całkowite
slim
osiadanie dopuszczalne
ηSGU
stopień wykorzystania SGU
κ1, κ2
współczynniki zwiększające osiadanie
kz
współczynnik podatności podłoża

Bibliografia

  • [1] EN 1997-1, Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne. Część 1.
  • [2] PN-B-03020:1981 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie

Tryb pracy

Schemat obciążenia fundamentu

Fundament prostokątny o bokach L x B. Obciążenie równomiernie rozłożone qEk
po całym obrysie prostokąta.
Do wyboru typ fundamentu, czyli sposób liczenia naprężeń do osiadań.

Fundament prostokątny L na B z równomiernym obciążeniem q Ek

Dane ogólne

Dłuższy bok L [m]
Krótszy bok B [m]
B ≤ L
Obciążenie qEk [kPa]
Głębokość obliczeń [-]σzq < x · σzγ
Max wysokość podwarstwyhmax [m]
Osiadanie dopuszczalneslim [mm]
Wpływ konsolidacji κ1 [-]
Wpływ sąsiada κ2 [-]

Warunki gruntowe i wodne

Zdefiniuj do 10 warstw gruntu. Pierwsza warstwa zaczyna się od spodu fundamentu.
Ostatnia warstwa jest ciągła.
Zdefiniuj występowanie zwierciadła wody gruntowej (ZWG).

Poziom ZWG
[m poniżej z=0]
L.p.ŹródłoNazwa gruntuTyp gruntu

Baza gruntów wg PN-B

Wybierz grunt

Nazwa gruntuID [-]IL [-]γs [kN/m³]γsat [kN/m³]M0 [MPa]

Przebieg obliczeń

Pełny zapis wzorów, podstawień i wyników

1. Warunki gruntowe i wodne

L.p.Grunth [m]γsγsatM0 [MPa]

2. Geometria fundamentu

3. Sposób obliczania naprężeń

4. Tabela wyników

Tabela wyników osiadań gruntu przedstawiona jest poniżej.

Kliknij wiersz tabeli, aby wyświetlić obliczenia dla danego wiersza w kolejnych punktach obliczeń - od pkt. 5) do pkt. 9)

Nr podwarstwyNr gruntuNazwa gruntu

Zestawienie wyników

Porównanie wariantów

Porównanie wariantów z uwagi na geometrie i typ fundamentu oraz wielkość obciążenia.

Warianty spełniające SGU

Wariant L[m] B[m] L/B[-] sc[mm] η[-] Δη[%] zmin[m] zmin/B[-] kz[kN/m³] Δkz[%] M0,zast[MPa]

Warianty niespełniające SGU

Wariant L[m] B[m] L/B[-] sc[mm] η[-] Δη[%] zmin[m] zmin/B[-] kz[kN/m³] Δkz[%] M0,zast[MPa]

Kontakt

Jeśli masz pytania dotyczące działania kalkulatora, dostrzeżesz błąd w algorytmie lub masz pomysł na usprawnienie lub dodatkową funkcję, napisz na adres
pomoc@mjkm.com.pl

Każda konstruktywna uwaga pomaga dalej rozwijać narzędzie i poprawiać jego jakość.

SymbolDataOpis
010.2026Wydanie pierwsze

Informacje o kalkulatorze